Der Inkreismittelpunkt eines Dreiecks
Author: Mag.G.Wengler

Man kann die Konstruktion des Inkreismittelpunktes schrittweise nachvollziehen.

Inkreismittelpunkt

Dreieck ABC

Winkelsymmetrale des Winkels α.

Winkelsymmetrale des Winkels β.

Winkelsymmetrale des Winkels γ.

Schnittpunkt der Winkelsymmetralen
ist der Inkreismittelpunkt I.

Der Inkreismittelpunkt I ist von allen drei Seiten
gleich weit entfernt. 
Deshalb kann man den Inkreis zeichnen.

r

r

r

A = (2.5849829622784593, -6.880765885744616)
B = (10.210248415218599, -2.9203566970082417)
C = (6.762130962338691, 3.305958246477799)
Vieleck1, c, a, b = Polygon(A, B, C)
E = Intersect(b, c)
Schritt = 0 (slider from 0 to 5, step 1)
α = Angle(B, A, C)
β = Angle(C, B, A)
γ = Angle(A, C, B)
d = AngularBisector(B, A, C)
D = Intersect(a, d)
e = AngularBisector(C, B, A)
F = Intersect(e, b)
f = AngularBisector(A, C, B)
G = Intersect(f, c)
I = Intersect(d, e)
w_α = Segment(A, D)
w_γ = Segment(C, G)
w_β = Segment(B, F)
g = OrthogonalLine(I, a)
h = OrthogonalLine(I, c)
i = OrthogonalLine(I, b)
H = Intersect(g, a)
J = Intersect(i, b)
K = Intersect(h, c)
j = Segment(I, K)
k = Segment(I, H)
l = Segment(I, J)
p = Circle(I, K)