Kongruenz
Author: Mag.G.Wengler

Man kann zwei kongruente Dreiecke mit einer Drehung und einer Verschiebung immer zur Deckung bringen.
Drehe und verschiebe mit Hilfe der Schieberegler. die Zwischenstadien werden dir angezeigt.
Finde heraus, ob die Reihenfolge der beiden Bewegungen eine Rolle spielt oder nicht!

drehen

schieben

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deckungsgleich

A = (2, 6)
B = (3, 2)
C = (9, 4)
Vieleck1, c, a, b = Polygon(A, B, C)
w: Random[1, 360]°
u: (Random[0, 8], Random[0, 5])
A'_1 = Translate(A, u)
B'_1 = Translate(B, u)
C'_1 = Translate(C, u)
V_s, c', a', b' = Polygon(A'_1, B'_1, C'_1)
A' = Rotate(A'_1, w, (9, 7))
B' = Rotate(B'_1, w, (9, 7))
C' = Rotate(C'_1, w, (9, 7))
V_d, c'', a'', b'' = Polygon(A', B', C')
drehen = 0 rad (slider from 0 to 6.28318530717959, step 0.0174532925199433)
A''' = Rotate(A', -drehen, B')
B''' = Rotate(B', -drehen, B')
C''' = Rotate(C', -drehen, B')
Vieleck2, c''', a''', b''' = Polygon(A''', B''', C''')
v = Vector(B', B)
schieben = 0 (slider from 0 to 1, step 0.01)
D = Translate(A''', Vector[schieben * v])
E = Translate(B''', Vector[schieben * v])
F = Translate(C''', Vector[schieben * v])
V_t, f, d, e = Polygon(D, E, F)
g = false
h = false
α = Angle(C, B, A)
β = Angle(B, A, C)
γ = Angle(A, C, B)
kongruent: V_t ≟ Vieleck1
δ = Angle(C', B', A')
ε = Angle(B', A', C')
ζ = Angle(A', C', B')
k: drehen ≟ w ∧ schieben ≟ 1