SSS-Satz
Author: Mag.G.Wengler

Mit dem Schieberegler kannst  du die einzelnen Konstruktionsschritte einstellen.
Beachte die Skizze, die anzeigt, welche Größen gegeben sind.
Du kannst den Schieberegler auch mit den Pfeiltasten auf der Tastatur steuern.
Der Button "NEU" liefert eine neue Angabe.

Manchmal erscheint die Meldung "Geht nicht!". Begründe, warum!

A

B

C

SSS-Satz

c

Geht nicht!

b

a

Den Schnittpunkt der Bögen als C markieren.

Linien AC und BC zeichnen und fertig ist das Dreieck.

b

a

NEU

Ich bin gleichschenkelig

Ich bin gleichseitig!

Ich bin rechtwinkelig bei A

Ich bin rechtwinkelig bei B

Ich bin rechtwinkelig bei C

Ich bin stumpfwinkelig bei A

Ich bin stumpfwinkelig bei B

Ich bin stumpfwinkelig bei C

Ich bin spitzwinkelig

b

a

c

Skizze

A_1 = (-10.82022615414635, -2.721881338536593)
L: {Random[8, 20], Random[8, 20], Random[8, 20]}
S = Sort(L)
b = Element(S, 2)
g = Circle(A_1, b)
D = Point(g)
E = Point(g)
k = CircleArc(A_1, D, E)
a = Element(S, 1)
c = Element(S, 3)
e = Circle(A_1, c)
d = Line(A_1, xAxis)
B_1, B_2 = Intersect(e, d)
h = Circle(B_2, a)
F = Point(h)
G = Point(h)
p = CircleArc(B_2, G, F)
C_1 = Intersect(k, p)
α = Angle(B_2, A_1, C_1)
Schritt = 0 (slider from 0 to 5, step 1)
f = Segment(A_1, B_2)
Text3: "Die längste Strecke c = " + c + " auftragen."
dreieck: (a + b > c) ∧ (a + c > b) ∧ (b + c > a)
H = Point(k)
u = Vector(A_1, H)
I = Point(p)
v = Vector(B_2, I)
i = Segment(A_1, C_1)
j = Segment(C_1, B_2)
Text5: "Mit dem Zirkel einen Kreisbogen mit Radius b = " + b + " von A aus auftragen."
Text6: "Mit dem Zirkel einen Kreisbogen mit Radius a =" + a + " von B aus auftragen. "
gleichschenkelig: a ≟ b ∧ (b ≠ c) ∨ a ≟ c ∧ (c ≠ b) ∨ b ≟ c ∧ (a ≠ b)
rechtwA: α ≟ 90°
gleichseitig: a ≟ b ∧ b ≟ c
β = Angle(C_1, B_2, A_1)
γ = Angle(A_1, C_1, B_2)
rechtwB: β ≟ 90°
rechtwC: γ ≟ 90°
stumpfB: β > 90°
stumpfA: α > 90°
stumpfC: γ > 90°
spitzwinkelig: (α < 90°) ∧ (β < 90°) ∧ (γ < 90°)
Text2: "a = " + a + "
b = " + b + "
c = " + c + ""
A = (6.960807065694023, 16.45878175846614)
C = (7.6212866096226195, 20.289563113252022)
B = (11.286948078426335, 18.043932663894786)
Vieleck1, m, j_1, k_1 = Polygon(A, C, B)
l = true