Turnierplan

Bei einem Turnier tritt eine gerade Anzahl an Mannschaften gegeneinander an.
Es wird angezeigt, 
wie viele Runden, 
wie viele Spiele pro Runde und 
wie viele Spiele insgesamt durchgeführt werden müssen,
wenn jede Mannschaft gegen jede genau einmal spielt.

Die Mannschaften heißen A,B,C,D.
AB ... Mannschaft A spielt gegen Mannschaft B

Runde 1: AB und CD
Runde 2: AC und BD  
Runde 3: AD und BC

D

C

A

B

D

C

A

B

D

A

B

C

3 Runden
2 Spiele pro Runde
insgesamt 6 Spiele

Begründe, warum es diese Darstellung 
nicht geben kann:

A

B

C

D

Erstelle eine Formel für n Mannschaften!

Überlege auch mit folgender Veranschaulichung:

anzahl = 4 (slider from 4 to 14, step 2)
A_1 = (-3, -3)
A_2 = (-2, -3)
A_3 = (-3, -4)
A_4 = (-2, -4)
A_5 = (-1, -3)
A_6 = (0, -3)
A_7 = (-1, -4)
A_8 = (0, -4)
A_9 = (1, -3)
A_{10} = (1, -4)
A_{11} = (2, -4)
A_{12} = (2, -3)
a = Segment(A_3, A_4)
b = Segment(A_4, A_2)
c = Segment(A_2, A_1)
d = Segment(A_1, A_3)
e = Segment(A_5, A_6)
f = Segment(A_5, A_7)
g = Segment(A_7, A_8)
h = Segment(A_8, A_6)
i = Segment(A_9, A_{10})
j = Segment(A_9, A_{12})
k = Segment(A_{12}, A_{11})
l = Segment(A_{10}, A_{11})
m = Segment(A_7, A_6)
n = Segment(A_5, A_8)
A_{13} = (3, -6)
A_{14} = (4, -6)
A_{15} = (4, -5)
A_{16} = (3, -5)
p = Segment(A_{13}, A_{14})
q = Segment(A_{13}, A_{16})
r = Segment(A_{16}, A_{15})
s = Segment(A_{15}, A_{14})
Mann = Sequence(UnicodeToLetter[64 + k], k, 1, anzahl)
Text9 = TableText({{"Anzahl Mannschaften", anzahl}, {"Zahl der Runden", anzahl - 1}, {"Spiele pro Runde", anzahl / 2}, {"Spiel insgesamt", (anzahl * (anzahl - 1) / 2)}}, "c|_")
Text8: "Mannschaften: " + Mann + ""
Text10: "Stelle die " + anzahl + " Mannschaften in einem regelmäßigen " + anzahl + "-Eck auf
und prüfe damit die Zahlen in der Tabelle."
A = (2, -5)
neck = Sequence(A + ((2 * cos(((2 * π / anzahl) * k))), (2 * sin(((2 * π / anzahl) * k)))), k, 0, anzahl)
diagonalen = Sequence(Sequence[Segment[Element[neck, k], Element[neck, j]], k, 1, anzahl - 1], j, k, anzahl)
Liste1 = Sequence(Text[Element[Mann, k], Element[neck, k]], k, 1, anzahl)

Tool: ncListr
bereich, anzahl
Input: n, k
Output: AuswahlListe

ZufallsDatenPaar = Sort(Sequence[(random(), k), k, 1, n])
AuswahlListe = Sequence(y(Element[ZufallsDatenPaar, a]), a, 1, k)