Der Umkreismittelpunkt eines Dreiecks
Author: Mag.G.Wengler

Mit dem Schieberegler kannst du jeden Konstruktionsschritt nachvollziehen.
Warum zählt der Umkreismittelpunkt zu den merk-würdigen Punkten?

Umkreismittelpunkt

Dreieck ABC

Seitensymmetrale zu a = BC

Seitensymmetrale zu b = AC

Seitensymmetrale zu c = AB

Schnittpunkt der Seitensymmetralen
ist der Umkreismittelpunkt.

U ist von allen Eckpunkten A,B,C 
gleich weit entfernt.
Deshalb gibt es einen Umkreis.

A = (2.16, -5.66)
B = (10.08, -2.04)
C = (5.62, 3.74)
Vieleck1, c, a, b = Polygon(A, B, C)
m_c = LineBisector(c)
m_a = LineBisector(a)
m_b = LineBisector(b)
U = Intersect(m_c, m_a)
E = Intersect(b, c)
D = Intersect(c, m_c)
F = Intersect(a, m_a)
G = Intersect(m_b, b)
g = Circle(U, C)
H = Intersect(g, m_b, 2)
I = Intersect(g, m_a, 2)
J = Intersect(g, m_c, 2)
γ = Angle(A, G, H)
β = Angle(C, F, I)
α = Angle(B, D, J)
h = Segment(U, C)
i = Segment(U, B)
j = Segment(U, A)
Schritt = 0 (slider from 0 to 5, step 1)