Vierecke
Author: Mag. G.Wengler

Verändere mit den Eckpunkten die Gestalt der Vierecke. Immer, wenn ein besonderes Viereck entsteht, wird es dir angezeigt.

Manche der Vierecke haben mehrere Eigenschaften In diesem Falle stehen alle Bezeichnungen da, die für das Viereck zutreffen.

QUADRAT

RECHTECK

PARALLELOGRAMM

TRAPEZ

DELTOID

RAUTE

\begin{split}Bewege\; die\; Eckpunkte!\
Achte \;auf \;die \;Reihenfolge \;ABCD!\end{split}

oh, ich bin überschlagen!

Diagonalen mit Winkel

DREIECK

oh, ich habe eine Delle!

A = (-4, 0)
B = (0, -2)
C = (4, 0)
D = (-1, 3)
Vieleck1, a, b, c, d = Polygon(A, B, C, D)
rechteck: (B - A) * (D - A) ≟ 0 ∧ abs(B - D) ≟ abs(C - A)
parallelogramm: Vector[A, B] ≟ Vector[D, C]
raute: abs(B - A) ≟ abs(D - A) ∧ parallelogramm
e = Segment(D, B)
f = Segment(A, C)
S = Intersect(e, f)
ueberschlagen: (¬IsInRegion[Midpoint[A, C], Vieleck1]) ∧ (¬IsInRegion[Midpoint[B, D], Vieleck1])
quadrat: rechteck ∧ raute
α = Angle(C, S, D)
g = false
dreieck: Segment[A, B] ∥ Segment[B, C] ∨ Segment[A, B] ∥ Segment[A, D] ∨ Segment[C, D] ∥ Segment[B, C] ∨ Segment[C, D] ∥ Segment[A, C]
deltoid: (abs(B - A) ≟ abs(D - A) ∨ abs(B - A) ≟ abs(B - C)) ∧ (B - D) * (C - A) ≟ 0 ∧ (¬dreieck)
trapez: (Segment[A, B] ∥ Segment[D, C] ∨ Segment[A, D] ∥ Segment[B, C]) ∧ (¬ueberschlagen) ∧ (¬dreieck)
konkav: (¬IsInRegion[Midpoint[A, C], Vieleck1]) ∧ IsInRegion[Midpoint[B, D], Vieleck1] ∨ (¬IsInRegion[Midpoint[B, D], Vieleck1]) ∧ IsInRegion[Midpoint[A, C], Vieleck1]
normal: Segment[A, C] ⊥ Segment[B, D]